Sabtu, 26 November 2011

Aturan Pencarian Turunan



Jika kita menggunakan definisi turunan yakni dengan menyusun hasil bagi selisih dan menghitung limitnya, maka diperlukan waktu yang cukup lama untuk mencari  turunan dari suatu  fungsi . sehingga di pergunakanlah beberapa teorema berikut agar dapat lebih mempermudah dalam pencarian turunan suatu fungsi.

Teorema 1
(aturan fungsi konstanta). Jika f (x) = k dengan k suatu konstanta maka untuk sembarang x, f’(x)=0

Teorema 2
(aturan fungsi identitas). Jika f (x) = x maka  f’(x)=1

Teorema 3
(aturan pangkat). Jika f (x) = x n, dengan n bilangan bulat positif,maka f’(x)=nxn-1

Teorema 4
(aturan kelipatan konstanta). Jika k suatu konstanta  dan f suatu fungsi yang terdidiferensialkan, maka (kf)(x) untuk = k . f’(x) 

Teorema 5
(aturan jumlah). Jika f dan g fungsi-fungsi yang terdiferensialkan,maka (f+g)’ (x)  = f’'(x) + g ‘(x) 

Teorema 6
(aturan selisih). Jika f dan g fungsi-fungsi yang terdiferensialkan, maka (f-g)’ (x)  = f’(x) - g ‘(x)


Teorema 7
(aturan hasil kali). Jika f dan g fungsi-fungsi yang terdiferensialkan, maka (f.g)’ (x)  = f (x) .g ‘(x) +  g (x). f’(x)